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    已知平面内任意一点P满足|PF1|＋|PF2|＝10，其中F1(0，－4)、F2(0，4)为平面内两个定点，

    (1)求点P的轨迹方程．

    (2)若O为原点，Q是OP的中点，M在F2Q上，且，求点M的轨迹方程

    　

    答案：
    解析：

    　　解：(1)已知|PF1|＋|PF2|＝10＞|F1F2|＝8，所以P点的轨迹是以2a＝10为长轴，以F1、F2为焦点，而且焦点在y轴上的椭圆　2分

    　　即：a＝5，c＝4，则b＝3．所以P点的轨迹方程为　4分

    　　(2)令M(x，y)，Q(x1，y1)，P(xo，yo)，由已知M也为F2Q中点　5分

    　　则有　9分；

    　　得方程为　　11分

    　　故点M轨迹方程为　　12分


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    已知P是△ABC所在平面内任意一点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G 是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为斜坐标系．平面上任意一点P的斜坐标定义为：若
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    （其中
    e1
    、
    e2
    分别为斜坐标系的x轴、y轴正方向上的单位向量，x、y∈R），则点P的斜坐标为（x，y）．在平面斜坐标系xoy中，若∠xoy=60°，已知点M的斜坐标为（1，2），则点M到原点O的距离为
     
    ．

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    已知P是△ABC所在平面内任意一点，G是△ABC所在平面内一定点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对任意平面向量
    AB
    =(x，y)    ，将
    AB
    绕其起点沿顺时针方向旋转θ角得到向量
    AP
    =(xcosθ+ysinθ，-xsinθ+ycosθ)    ，叫做将点B绕点A沿顺时针方向旋转θ角得到点P．
    （1）已知平面内点A（1，2），点B(1+
    		2
    ，2-2
    		2
    )    ，将点B绕点A沿顺时针方向旋转
    π
    4
    得到点P，求点P的坐标；
    （2）设平面内曲线3x2+3y2+2xy=4上的每一点绕坐标原点O沿顺时针方向旋转
    π
    4
    得到的点的轨迹是曲线C，求曲线C的方程；
    （3）过（2）中曲线C的焦点的直线l与曲线C交于不同的两点A、B，当
    OA
    •
    OB
    =0    时，求△AOB的面积．

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