Question

【题目】由可组成不同的四位数的个数为__________．

Answer 1

【答案】204

【解析】

根据所选的数字的情况将此问题可以分为以下三种情况：i）选取的4个数字是1,2,3,4；ii）从四组中任取两组；iii）从四组中任取一组，再从剩下的3组中的不同的三个数字中任取2个不同的数字，利用排列与组合的计算公式及其乘法原理即可得出.

i）选取的四个数字是1,2,3,4，则可组成个不同的四位数；

ii）从四组中任取两组有种取法，如假设取的是1，1，2，2四个数：得到以下6个四位数：1122，2211，1212，2121，1221，2112．所以此时共有个不同的四位数；

iii）从四组中任取一组有种取法，再从剩下的三组中的不同的三个数中任取2个不同的数字有种取法，把这两个不同的数字安排到四个数位上共有种方法，而剩下的两个相同数字只有一种方法，由乘法原理可得此时共有个不同的四位数；

综上可知，用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是，

故答案为：204