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    求与双曲线数学公式具有共同渐近线，且经过点P（2，1）的双曲线的标准方程．

    解：由题意，可设所求双曲线的方程为
    ∵双曲线经过点P（2，1），代入得，解得λ=
    ∴所求方程为．
    分析：设出双曲线方程，代入点P的坐标，即可求得结论．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于基础题．
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