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    过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最大值与最小值之差为（    ）

    （A）    (B)    (C)    (D)

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：当为，轴时，此时（通径），面积取最大值为；当两条直线斜率都存在时，设直线的方程为，与椭圆联立后得：，设，则

    ，，

    同理，所以，

    因为，所以，因而，故选B.

    考点：1.椭圆中方程的联立问题；2.弦长公式以及四边形面积公式.

     

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