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    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知a=2
    		3
    ，c=2
    		2
    ，1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，则C=（　　）
    分析：逆用两角和的正弦将1+
    tanA
    tanB
    转化为
    sinC
    cosAsinB
    ，再利用正弦定理转化即可求得C．
    解答：解：在△ABC中，1+
    tanA
    tanB
    =
    tanA+tanB
    tanB
    =
    sinA
    cosA
    +
    sinB
    cosB
    sinB
    cosB
    =
    sin(A+B)
    cosAsinB
    =
    sinC
    cosAsinB
    ，
    ∵1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，
    ∴由正弦定理得：
    2c
    b
    =
    2sinC
    sinB
    ，
    ∴
    sinC
    cosAsinB
    =
    2sinC
    sinB
    ，sinB≠0，sinC≠0，
    ∴cosA=
    1
    2
    ，
    ∴A=
    π
    3
    ．
    又知a=2
    		3
    ，c=2
    		2
    ，显然，a＞c，故A＞C．
    ∴由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，
    ∴sinC=
    csinA
    a
    =
    2
    		2
    ×
    		3
    2
    2
    		3
    =
    		2
    2
    ．
    ∴C=
    π
    4
    ．
    故选B．
    点评：本题考查两角和的正弦，考查三角函数间的关系与正弦定理的综合应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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