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(2011•南汇区二模)已知
a
=(a1b1)
b
=(a2b2)
为两个非零向量,集合A={x|a1x+b1≥0},集合B={x|a2x+b2≥0},则
a
b
是A=B的 (  )
分析:由A=B⇒
a
b
,知
a
b
是A=B的必要条件.由
a
b
a1
a2
=
b1
b2
,推不出A=B,知
a
b
是A=B的非充分条件.
解答:解:A=B⇒
a
b

a
b
a1
a2
=
b1
b2
,推不出A=B.
a
b
是A=B的必要非充分条件.
故选B.
点评:本昰考查必要条件、充分条件和充要条件的判断,解题时要认真审题,仔细解答,注意向量知识的灵活运用.
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-
3
-
3

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ax2+bx+c
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OM
=
AB
,动点M的轨迹C的方程为F(x,y)=0.
(1)试用k表示点A、点B的坐标;
(2)求动点M的轨迹方程F(x,y)=0;
(3)以下给出曲线C的五个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究,并说明理由(若你研究的方面多于三个,我们将只对试卷解答中的前三项予以评分).
①对称性;(2分)
②顶点坐标(定义:曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点);(2分)
③图形范围;(2分)
④渐近线;(3分)
⑤对方程F(x,y)=0,当y≥0时,函数y=f(x)的单调性.(3分)

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