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    已知向量垂直的向量

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有四个命题：
    ①若
    a
    ，
    b
    为一平面内两非零向量，则
    a
    ⊥
    b
    是|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |的充要条件；
    ②一平面内两条曲线的方程分别是f1（x，y）=0，f2（x，y）=0，它们的交点是P（x0，y0），则方程f1（x，y）+f2（x，y）=0的曲线经过点P；
    ③经过一定点且和一条已知直线垂直的所有直线都在同一平面内；
    ④
    lim
    x→1
    x2+b
    x-1
    =2，则b=-1．
    其中真命题的序号是
     
    （把符合要求的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•兰州模拟）已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ）与
    b
    =（cosθ，-sinθ）互相垂直，且θ为锐角，则函数f（x）=sin（2x-θ）的图象的一条对称轴是直线（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）设m＞0，过点M（m，0）作方向向量为
    d
    =(1，
    		3
    )    的直线与抛物线C相交于A，B两点，求使∠AFB为钝角时实数m的取值范围；
    （3）①对给定的定点M（3，0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？若存在，请求出这条直线；若不存在，请说明理由．
    ②对M（m，0）（m＞0），过M作直线与抛物线C相交于A，B两点，问是否存在一条垂直于x轴的直线与以线段AB为直径的圆始终相切？（只要求写出结论，不需用证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1．
    （i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （ii）求逆矩阵M-1以及（M-1）20
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程．
    已知曲线C1的参数方程为
    x=2sinθ
    y=cosθ
    （θ为参数），曲线C2的参数方程为
    x=2t
    y=t+1
    （t为参数）
    （i）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1和C2，求出曲线C1和C2的普通方程；
    （ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    b 2
    4
    +
    c 2
    9
    +m-1=0
    （i）求证：a2+
    b 2
    4
    +
    c 2
    9
    ≥
    (a+b+c) 2
    14

    （ii）求实数m的取值范围．

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