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    【题目】如图，在棱长为2的正方体中，、分别为棱、的中点，是线段上的点，且，若、分别为线段、上的动点，则的最小值为__________．

    【答案】

    【解析】

    连接B1D1交EF于G，通过证明 EF⊥平面B1D1DB可知EF⊥PG，从而PM的最小值为PG，连接BD，设其中点为H，通过△D1DB≌△D1C1B，得到PN=PH，由GH交BD1于K，则当P为K时，PM+PN取得最小值，所求最小值为GH，即可得出结论．

    解：首先的最小值就是到的距离.

    连接交于，连接，则平面，故，从而的最小值，可知为的中点，为的四分之一.其次，连接，在线段上取点，使，连接，则，从而，最后，连接交于，则当为时，取得最小值，所求最小值为.

    ∵正方体的棱长为2，∴.

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    A.B.

    C.D.为锐角三角形.

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    （Ⅰ）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；

    （Ⅱ）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？

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    【题目】某人群中各种血型的人所占的比例见下表：

    血腥

    A

    B

    AB

    O

    该血型的人所占的比例/%

    28

    29

    8

    35

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    （1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？

    （2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？

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    【题目】为了了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，作出他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：

    月收入

    赞成的人数

    4

    8

    12

    5

    2

    2

    （1）求月收入在内的频率，补全频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；

    （2）若从月收入在内的被调查者中随机选取2人，求这2人对该项政策都不赞成的概率.

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    【题目】某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000根，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：h）进行了统计，统计结果如表所示：

    分组

    频数

    48

    121

    208

    223

    频率

    分组

    频数

    193

    165

    42

    频率

    （1）将各组的频率填入表中；

    （2）根据上述统计结果，估计该种型号灯管的使用寿命不足1500 h的概率.

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    【题目】下列对应是从集合A到集合B的映射的是（ ）

    A.集合是圆是三角形，对应关系f：每一个圆都对应它的内接三角形

    B.集合对应关系

    C.集合，对应关系f：求绝对值

    D.集合，对应关系f：开平方

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    【题目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．

    (1)求A∪B，(CUA)∩B；

    (2)若A∩C≠，求a的取值范围．

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    【题目】已知椭圆的实轴长为4，焦距为．

    （1）求椭圆C的标准方程；

    （2）设直线l经过点且与椭圆C交于不同的两点M，N（异于椭圆的左顶点），设点Q是x轴上的一个动点．直线QM，QN的斜率分别为，，试问：是否存在点Q，使得为定值？若存在．求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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