【题目】2018年6月14日，世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，世界杯给俄罗斯经济带来了一定的增长，某纪念商品店的销售人员为了统计世界杯足球赛期间商品的销售情况，随机抽查了该商品商店某天200名顾客的消费金额情况，得到如图频率分布表：将消费顾客超过4万卢布的顾客定义为”足球迷”，消费金额不超过4万卢布的顾客定义为“非足球迷”。
消费金额/万卢布 |
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|
|
|
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| 合计 |
顾客人数 | 9 | 31 | 36 | 44 | 62 | 18 | 200 |
（1）求这200名顾客消费金额的中位数与平均数（同一组中的消费金额用该组的中点值作代表；
（2）该纪念品商店的销售人员为了进一步了解这200名顾客喜欢纪念品的类型，采用分层抽样的方法从“非足球迷”，“足球迷”中选取5人，再从这5人中随机选取3人进行问卷调查，则选取的3人中“非足球迷”人数的分布列和数学期望。
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此可以估计中位数的值。平均数的估计值等于频率直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和，这样就可以求出这200名顾客消费金额的中位数与平均数。
（2）通过频率分布表可以求“足球迷”与“非足球迷”的人数比，这样可以求出从“足球迷”“非足球迷”中选取5人，其中“足球迷”的人数及“非足球迷”的人数，这样可以求出选取的3人中非足球迷的人数，取值是多少，求出它们相对应的概率，最后列出分布列，算出数学期望。
（1）设这200名顾客消费金额的中位数为t，则有
，解得
所以这200名顾客消费金额的中位数为
，
这200名顾客消费金额的平均数
，
所以这200名顾客的消费金额的平均数为3.367万卢布。
(2)由频率分布表可知，“足球迷”与“非足球迷”的人数比为
，
采用分层抽样的方法，从“足球迷”“非足球迷”中选取5人，其中“足球迷”有
人，“非足球迷”有
人。
设
为选取的3人中非足球迷的人数，取值为1,2,3.则
。
分布列为：
| 1 | 2 | 3 |
| 0.3 | 0.6 | 0.1 |
.
世纪百通期末金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形
中，点
，
，
，对角线
，
交于点P.
（1）求直线
的方程；
（2）若点E，F分别在平行四边形的边
和上运动，且
，求
的取值范围；
（3）试写出三角形
区域（包括边界）所满足的线性约束条件，若在该区域上任取一点M，使
，试求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，平面四边形
中，
，
是
，
中点，
，
，
，将
沿对角线折起至
，使平面
，则四面体
中，下列结论不正确的是（ ）
A.
平面
B.异面直线
与
所成的角为
C.异面直线
与
所成的角为
D.直线与平面
所成的角为
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
的顶点在原点
，对称轴是
轴，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知斜率为
的直线
交
轴于点
，且与曲线
相切于点
，点
在曲线
上，且直线
轴， 
关于点
的对称点为
，判断点
是否共线，并说明理由.
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【题目】某年数学竞赛邀请了一位来自
星球的选手参加填空题比赛，共10道题目，这位选手做题有一个古怪的习惯：先从最后一题（第10题）开始往前看，凡是遇到会的题目就作答，遇到不会的题目先跳过（允许跳过所有的题目），一直看到第1题，然后从第1题开始往后看，凡是遇到先前未答的题目就随便写个答案，遇到先前已答得题目则跳过（例如，他可以按照9、8、7、4、3、2、1、5、6、10的次序答题），这样所有题目均有作答，则这位选手可能的答题次序有______种.
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