Question

设A为圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与点A连接，则弦长超过半径

2

倍的概率是（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  3

  5

• C．

  1

  2

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：先找出满足条件弦的长度超过

2

R的图形测度，再代入几何概型计算公式求解．

解答：解：本题利用几何概型求解．测度是弧长．
根据题意可得，满足条件：“弦的长度超过

2

R”对应的弧”
其构成的区域是半圆

NP

，
则弦长超过半径

2

倍的概率P=

NP

圆的周长

=

1

2

．
故选C．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关