练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    把函数f(x)=-2cos(2x-
    π
    6
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    2
    ，那么所得到的图象的函数解析式是
     
    ．
    分析：根据“左加右减”的函数图象平移变换法则，我们可以得到把函数f(x)=-2cos(2x-
    π
    6
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位后所得图象对应的解析式，再由周期变换的法则，我们可以得到变换最终的函数的解析式．
    解答：解：将函数f(x)=-2cos(2x-
    π
    6
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，
    得到函数f(x)=-2cos[2(x+
    π
    6
    )-
    π
    6
    ]    =-2cos(2x+
    π
    6
    )    的图象
    再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
    1
    2
    ，
    则得到函数f（x）=-2cos[2(2x)+
    π
    6
    ]    =-2cos(4x+
    π
    6
    )    的图象
    故答案为：f(x)=-2cos(4x+
    π
    6
    )    ．
    点评：本题考查的知识点是正弦型y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中熟练掌握正弦函数平移变换及函数图象伸缩变换的变换法则，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
    ②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
    ③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
    ④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
    ⑤若函数f(x)=
    (2-m)x+2m(x＜1)
    (m-1)|x+1|(x≥1)
    在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
    其中正确命题的序号有
    ①②④
    ①②④
    （把所有正确命题的番号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），使f（x）≤m成立的所有常数m中，我们把m的最小值G叫做函数f（x）的上确界，则函数f(x)=
    2-x，x≥0
    -x2-4x+1，x＜0
    的上确界是
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若把函数f(x)=2cos(x+
    π
    3
    )    的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则正实数m的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数f(x)=sin(-3x+
    π
    6
    )    的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移
    π
    3
    个单位长度，则所得图象的解析式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数，
    （1）如果函数y=x+
    3m
    x
    (x＞0)    的值域是[6，+∞），求实数m的值；
    （2）研究函数f(x)=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （3）若把函数f(x)=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）在[1，2]上的最小值记为g（a），求g（a）的表达式．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案