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    如图，平面平面，是正三角形，，．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

     

     

     

    【答案】

    （本题14分）

    （1），且平面平面，交线为 ；

    平面                          ……3分

    又平面        

                                    ……6分

    （2）取的中点，连接． 则，   

     

          

    平面，平面平面，

    平面平面=，

    平面，则为所求线面角；                      ……10分

    由已知不妨设：，则           ……12分

    ，

    即直线与平面所成角的正弦值为                   ……14分

    【解析】略

     

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    A．AB//平面DEF             B．CD⊥平面ABD

    C．EF⊥平面ACD             D．V三棱锥C—ABD=4V三棱锥C—DEF

     

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