练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     （1）已知：均是正数，且，求证：；

       （2）当均是正数，且，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明；

       （3）证明：△中，（可直接应用第（1）、（2）小题结论）

       （4）自己设计一道可直接应用第（1）、（2）小题结论的不等式证明题，并写出证明过程．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：（1）

    又               3分

    （2）应用第（1）小题结论，

    得取倒数，得                          6分

    （3）由正弦定理，原题⇔△ABC中，求证：

    证明：由（2）的结论得，

    且均小于1，

    ，

         10分

    （4）如得出：四边形ABCD中，求证：

    如得出：凸n边形A1A2A3┅An中，边长依次为求证：

    如得出：为各项为正数的等差数列，,求证：

    。                 14分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有 2Sn=2an2+an-1．函数f（x）=x2+x，数列{bn}的首项b1=
    3
    2
    ，bn+1=f(bn) -
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=log2(bn+
    1
    2
    )    求证：{cn}是等比数列并求{cn}通项公式；
    （Ⅲ）令dn=an•cn，（n为正整数），求数列{dn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足：an+1=
    an+bn
    a
    2
    n
    +b
    2
    n
    ，n∈N﹡，
    （Ⅰ）设bn+1=1+
    bn
    an
    ，n∈N﹡，求证：
    （1）
    bn+1
    an+1
    =
    		1+(
    bn
    an
    )    2
    ；
    （2）数列{(
    bn
    an
    )    2    }是等差数列，并求出其公差；
    （Ⅱ）设bn+1=
    		2
    •
    bn
    an
    ，n∈N﹡，且{an}是等比数列，求a1和b1的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    lim
    n→+∞
    Sn+1
    Sn
    =1    ，则公比q的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均是正数的数列的前n项和为，，

    ，数列满足

    （1）求；

    （2）若，设数列的前项和，求证：；

    （3）是否存在自然数M，使得当n时，恒成立？若存在，求出相应的M值，

    若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案