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    【题目】

    在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为：，经过点，倾斜角为的直线l与曲线C交于A，B两点

    （I）求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；

    （Ⅱ）求的值。

    【答案】（I），（t为参数）；（Ⅱ）.

    【解析】

    （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程左右两侧分别乘以,结合极坐标与直角坐标转化即可化为直角坐标方程;本剧直线经过点,倾斜角为即可得直线的参数方程.

    （Ⅱ）将直线的参数方程与抛物线的直角坐标方程联立,结合韦达定理即可表示出与.根据参数方程的几何意义用表示出,即可求值.

    （I）

    曲线C的直角坐标方程为

    直线经过点,倾斜角为

    所以直线l的参数方程为（t为参数）

    （Ⅱ）与联立可得：

    因为直线与曲线C交于A,B两点.所以

    由韦达定理可得,

    所以

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    （1）试用x表示S，并求S的取值范围；

    （2）若在矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪．已知：矩形AMPN健身场地每平方米的造价为，草坪的每平方米的造价为（k为正常数）．设总造价T关于S的函数为T=f（S），试问：如何选取|AM|的长，才能使总造价T最低．

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    （2）当时，求函数的值域

    （3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.

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    （1）求P（X=2）；

    （2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.

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    【题目】若点是函数的图象上任意两，且函数在点A和点B处的切线互相垂直，则下列结论正确的是（ ）

    A.B.C.最大值为eD.最大值为e

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    【题目】下列判断正确的是（ ）

    A.若随机变量服从正态分布，，则；

    B.已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；

    C.若随机变量服从二项分布：，则；

    D.已知直线经过点，则的取值范围是

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：

    项目

    金额[元/（人年）]

    性质与计算方法

    基础工资

    2007年基础工资为20000元

    考虑到物价因素，决定从2008年

    起每年递增10%（与工龄无关）

    房屋补贴

    800

    按职工到公司年限计算，每年递增800元

    医疗费

    3200

    固定不变

    如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工．

    （1）若今年算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；

    （2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．

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    【题目】若函数f（x）=cos（asinx）﹣sin（bcosx）没有零点，则a2+b2的取值范围是（ ）

    A.[0，1）B.[0，π2）C.D.[0，π）

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    【题目】某工厂生产一批零件，为了解这批零件的质量状况，检验员从这批产品中随机抽取了100件作为样本进行检测，将它们的重量（单位：g）作为质量指标值．由检测结果得到如下频率分布直方图．

    分组

    频数

    频率

    8

    16

    0.16

    4

    0.04

    合计

    100

    1

    （1）求图中的值；

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