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    正方体中，为侧面所在平面上的一个动点，且到平面的距离是到直线距离的倍，则动点的轨迹为（ ）

    A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆

     

    A

    【解析】

    试题分析：如下图，过点作于点，连接，因为是正方体，故点到平面的距离就是，而点到直线的距离就是，所以有.法一：以为坐标原点，为轴，为轴，建立平面直角坐标系，不妨设，动点，则，，所以，整理可得，由此可知，点的轨迹为椭圆；法二：在得到时，这说明在平面上动点到定点的距离与到定直线的距离之比为，由圆锥曲线的第二定义可知，该动点的轨迹为椭圆，可得答案A.

    考点：1.立体几何中的轨迹问题；2.圆锥曲线的图像与性质.

     

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    已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.

    （1）若，抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴，求直线的方程；

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线过点F（1，0），求线段的长；

    （3）若直线过点（m，0），且以为直径的圆恰过原点，求直线的方程.

     

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    正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E是线段A1C1上一动点，那么直线CE恒垂直于

    A. AC B. BD C. A1D D. A1D1

     

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    若直线与圆相交于，两点，且(其中为原点)，则的值为 .

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    “”是“直线与圆相切”的（ ）

    A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

    C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线：.

    （1）若曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围；

    （2）设，过点的直线与曲线交于,两点，为坐标原点，若为直角，求直线的斜率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届北京东城区高二第一学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设点关于原点的对称点为，则等于（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届云南玉溪一中高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）

    A．62 B．63

    C．64 D．65

     

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