(本题满分14分)设函数
的定义域为
,记函数
的最大值为
.
(1)求的解析式；(2)已知
试求实数
的取值范围.
(1) 
(2) 
解析试题分析：(1) ( i )当
时，
在单调递增，
-----------1分
（ii）
时，的对称轴为
，则在单调递增， 
--------------2分
(iii)当
时, 的对称轴为
，
若
即
时在单调递减，
------------------3分
若
即
时
--------------------4分
若
即
时在单调递增， -----------------------5分
--------------------6分
(2) 当
时
,
设
，
------9分在区间
单调递增 -------------10分 在
上不递减， 
等价于
或
-----------12分
解得
或
-------------------13分 的取值范围是 ----------14分
考点：二次函数求最值及解不等式
点评：本题求最值时需分情况讨论，对学生来说是一个难点
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价0.5元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分15分）将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了取得最大利润，每个售价应定为多少元？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为
万美元，可获得加工费近似为
万美元，受美联储货币政策的影响，美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失
万美元，其中
为该时段美元的贬值指数，
，从而实际所得的加工费为
（万美元）.
（Ⅰ）若某时期美元贬值指数
，为确保企业实际所得加工费随的增加而增加，该企业加工产品订单的金额应在什么范围内？
（Ⅱ）若该企业加工产品订单的金额为万美元时共需要的生产成本为
万美元，已知该企业加工生产能力为
（其中为产品订单的金额），试问美元的贬值指数在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损.
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的解集是
，求
的值；
的定义域为
，求实数
的取值范围．
且
，
的取值范围；
的最大值和最小值及对应的x值。
上的函数
满足
，且当
时，
，
上的表达式;
，且
,求实数
的取值范围。
对任意实数
都满足
且
求证：
上为减函数；
，恒有
(log2 x)]=0，求x。；
,求
的值。