Question

【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率，；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.6； （2）0.8.

【解析】

(1)由前三年六月份各天的最高气温数据,求出最高气温位于区间和最高气温低于的天数，由此能求出六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）当湿度大于等于时,需求量为500 ,求出元；当温度在时，需求量为300，求出元；当温度低于时，需求量为200，求出元，从而当温度大于等于20时， ,由此能估计估计大于零的概率.

（1）这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为 ， 所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.

（2）当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，

若最高气温不低于25，则Y=6450-4450=900；

若最高气温位于区间 [20,25），则Y=6300+2（450-300）-4450=300；

若最高气温低于20，则Y=6200+2（450-200）-4450= -100.

所以，Y的所有可能值为900,300，-100.

Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为 ，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.