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    【题目】选修44：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.

    (Ⅰ)求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；

    (Ⅱ)点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最大值.

    【答案】(Ⅰ) , ; (Ⅱ) .

    【解析】试题分析：(Ⅰ) 利用 将圆C的参数方程化为普通方程，由 ，将直线 的极坐标方程化为直角坐标方程；(Ⅱ)写出点P的坐标 ，由点到直线的距离求出P点到直线的距离，求出最大值，从而得到 面积的最大值.

    试题解析：(Ⅰ)由得消去参数t，得，

    所以圆C的普通方程为．

    由，得，

    即，化成直角坐标系为，所以直线l的直角坐标方程为

    (Ⅱ) 化为直角坐标为在直线l上，并且，…7分

    设P点的坐标为，

    则P点到直线l的距离为 ，

    ，

    所以面积的最大值是

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    （Ⅰ）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；
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    【题目】已知函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，则函数f（x）的定义域为（　　）
    A.（﹣3，7]
    B.[﹣3，7]
    C.（0，]
    D.[0，）

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线（其中为参数， 为倾斜角）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求的直角坐标方程，并求的焦点的直角坐标；

    （2）已知点，若直线与相交于两点，且，求的面积.

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