【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目，则所选2部专著中至少有一部不是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
举一反三单元同步过关卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示的多面体中，底面
为正方形，
为等边三角形，
平面，
，点
是线段
上除两端点外的一点.
（1）若点
为线段
的中点，证明：
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，试通过计算说明点的位置.
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【题目】某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.
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表中
，
.
（1）根据散点图判断，
与
哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型？（不必说明理由）
（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；
（3）若单位时间内煤气输出量
与旋转的弧度数成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知为多少时，烧开一壶水最省煤气？
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为
，
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【题目】（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=log2（|x+1|+|x﹣2|﹣m）．
（1）当m=7时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥2的解集是R，求m的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2（cos2θ+3sin2θ）＝12，直线l的参数方程为
（t为参数），直线l与曲线C交于M，N两点.
（1）若点P的极坐标为（2，π），求|PM||PN|的值；
（2）求曲线C的内接矩形周长的最大值.
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【题目】关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计
的值：先请全校
名同学每人随机写下一个都小于
的正实数对
；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数
；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】随着我国经济实力的不断提升，居民收人也在不断增加。某家庭2018年全年的收入与2014年全年的收入相比增加了一倍，实现翻番.同时该家庭的消费结构随之也发生了变化，现统计了该家庭这两年不同品类的消费额占全年总收入的比例，得到了如下折线图：
则下列结论中正确的是（ ）
A. 该家庭2018年食品的消费额是2014年食品的消费额的一半
B. 该家庭2018年教育医疗的消费额与2014年教育医疗的消费额相当
C. 该家庭2018年休闲旅游的消费额是2014年休闲旅游的消费额的五倍
D. 该家庭2018年生活用品的消费额是2014年生活用品的消费额的两倍
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【题目】如图，椭圆
的左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，且
，
为等边三角形，过点
的直线与椭圆
在
轴右侧的部分交于
、
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求四边形
面积的取值范围．
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