练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求满足下列条件的圆x2＋y2＝4的切线方程：

    (1)经过点P(，1)；

    (2)经过点Q(3,0)；

    (3)斜率为－1.

    [解析]　(1)∵()2＋12＝4，∴点P(，1)在圆上，

    故所求切线方程为x＋y＝4.

    (2)∵32＋02>4，∴点Q在圆外．

    设切线方程为y＝k(x－3)，即kx－y－3k＝0.

    ∵直线与圆相切，∴圆心到直线的距离等于半径，

    ∴＝2，k＝±，

    ∴所求切线方程为y＝±(x－3)，

    即2x±y－6＝0.

    (3)设圆的切线方程为y＝－x＋b，代入圆的方程，整理得

    2x2－2by＋b2－4＝0，∵直线与圆相切，

    ∴Δ＝(－2b)2－4×2(b2－4)＝0.解得b＝±2.

    ∴所求切线方程为x＋y±2＝0.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的动圆圆心M的轨迹．
    （1）与⊙C：（x+2）2+y2=2内切，且过点A（2，0）；
    （2）与⊙C1：x2+（y-1）2=1和⊙C2：x2+（y+1）2=4都外切；
    （3）与⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且与⊙C2：（x-3）2+y2=1内切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    求满足下列条件的圆的方程：

    (1)过点(－2，2)，圆心是(3，0)；

    (2)圆心在直线2x－3y＋5=0上，且与两坐标轴均相切；

    (3)经过两点(3，5)和(－3，7)，且圆心在x轴上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：044

    求满足下列条件的圆的方程，并分别画出它们的图形：

    (1)经过点C(-1，1)和D(1，3)，圆心在x轴上；

    (2)经过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点，圆心为点C(-1，1)；

    (3)经过点A(5，2)和B(3，-2)，圆心在直线2x-y=3上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    求满足下列条件的圆的方程：

    (1)过点(－2，2)，圆心是(3，0)；

    (2)圆心在直线2x－3y＋5=0上，且与两坐标轴均相切；

    (3)经过两点(3，5)和(－3，7)，且圆心在x轴上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的圆的方程:

    (1)圆心在x轴上,半径为5,且过点A(2,-3);

    (2)过点A(1,2)和B(1,10),且与直线x-2y-1=0相切.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案