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    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a．
    （1）求异面直线A1B与B1C所成角的大小；
    （2）求四棱锥A1-ABCD的体积．
    分析：（1）根据异面直线所成角的求法求异面直线A1B与B1C所成角的大小；
    （2）根据锥体的体积公式求出锥体的底面积和高即可．
    解答：解：精英家教网（1）∵B1C∥A1D，
    ∴直线A1B与A1D所成的角就是异面直线A1B与B1C所成角．
    又△A1BD等边三角形，
    ∴异面直线A1B与B1所成角的大小为60°．
    （2）四棱锥A1-ABCD的体积V=
    1
    3
    ×a2×a=
    1
    3
    a3    ．
    点评：本题主要考查空间异面直线所成角的求法以及空间锥体的体积公式，考查学生的推理和运算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）

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    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

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