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    如图所示，B（– c，0），C（c，0），AH⊥BC，垂足为H，且．

       （1）若= 0，求以B、C为焦点并且经过点A的椭圆的离心率；

     （2）D分有向线段的比为，A、D同在以B、C为焦点的椭圆上，当 ―5≤≤ 时，求椭圆的离心率e的取值范围．

    （1）．　

    （2）≤e≤．


    解析:

    （1）因为，所以H ，又因为AH⊥BC，所以设A，由　得 即　　　　　3分　　

    所以|AB| = ，|AC | =

        椭圆长轴2a = |AB| + |AC| = (+ 1)c，　　　　所以，．　

    （2）设D (x1，y1)，因为D分有向线段的比为，所以，，　　

    　设椭圆方程为= 1 (a > b > 0)，将A、D点坐标代入椭圆方程得 .①

           ……………………………..    ②

    由①得，代入②并整理得，　　　

        因为 – 5≤≤，所以，又0 < e < 1，所以≤e≤．

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    A、
    		5
    10
    B、
    		10
    5
    C、
    		5
    5
    D、
    		10
    10

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    5
    2
    5
    2
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    5
    2
    5
    2
    ．

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    （文）如图所示：已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，F1、F2为其左、右焦点，A为右顶点，过F1的直线l与椭圆相交于P、Q两点，且有
    1
    |PF1|
    +
    1
    |QF|
    =2    ．
    （1）求椭圆长半轴长a的取值范围；
    （2）若
    AP
    •
    AQ
    =a2且a∈(
    4
    3
    ，
    9
    5
    )    ，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知椭圆C的离心率为
    		3
    2
    ，A、B、F分别为椭圆的右顶点、上顶点、右焦点，且S△ABF=1-
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知直线l：y=kx+m被圆O：x2+y2=4所截弦长为2
    		3
    ，若直线l与椭圆C交于M、N两点．求△OMN面积的最大值．

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