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    （12分）已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)，且该函数的图像与y轴交于点(0,-1)，在x轴上截得的线段长为。

    确定该二次函数的解析式；

    当x∈[-6,-1]时，求f(x)值域。

    解：(1)∵f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)∴f(x)的对称轴为x=-3 ---------2分

    ∵在x轴上截得的线段长为∴-3-，-3+为函数的两个零点-------4分

    设二次函数f(x)=a(x+3+)(x+3-)  把（0，-1）代入的a=-

    ∴f(x)=-x2-2x-1  ---------8分

    (2)当x=-6时，ymin=-1,当x=-3时，yman=2.∴值域为[-1，2]----------12分

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    5
    2
    -x    有等根
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）若f（x）在定义域（-1，t]上的值域为（-1，1]，求t的取值范围；
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    2
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    		x
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    1
    10
    时，求函数y=h(x)    的单调递减区间；
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    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    		-x2-x+2
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    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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