Question

光线从点A（-3，4）发出，经过x轴反射，再经过y轴反射，光线经过点B（-2，6），求射入y轴后的反射线的方程．

Answer 1

【答案】分析：要求反射线所在直线的方程，我们根据已知条件所知的均为点的坐标，故可想办法求出反射线所在直线上两点，然后代入两点式即得直线方程，而根据反射的性质，我们不难得到反射光线所在直线上的两个点的坐标．
解答：解：∵A（-3，4）关于x轴的对称点A₁（-3，-4）在经x轴反射的光线上，
同样A₁（-3，-4）关于y轴的对称点A₂（3，-4）在经过射入y轴的反射线上，
∴k==-2．
故所求直线方程为y-6=-2（x+2），
即2x+y-2=0．
点评：在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零；若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况．而根据已知条件，使用两点式对本题来说，更容易实现．