日常生活中，某些东西所含的热量比较高，对我们的身体有一定的影响，下表给出了不同类型八种饼干的数据，第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比，第二列数据表示顾客对八种饼干所给予分数(百分制)．
(1)作出这些数据的散点图；
(2)求出回归直线；
(3)关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？
(4)为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？
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解：(1)散点图略；(2)Ⅰ．先把数据列成表：
Ⅱ．计算b，a的值： 由上表分别计算x，y的平均数得 b＝ a＝ Ⅲ．写出回归直线方程 (3)回归直线方程 (4)人们之所以喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干，是因为饼干所含有的热量百分比相同时，人们的满意率比较高；并且满意率相同时，位于回归直线上方的饼干所含有热量百分比较低，人们比较喜欢吃热量百分比较低的食品． |
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本题运用了回归直线方程的求法，以及回归直线方程的应用． |
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金牌课堂练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
品种 | 所含热量的百分比 | 口味记录 |
1 | 25 | 89 |
2 | 34 | 89 |
3 | 20 | 80 |
4 | 19 | 78 |
5 | 26 | 75 |
6 | 20 | 71 |
7 | 19 | 65 |
8 | 24 | 62 |
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出回归直线；
（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？
（4）为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？
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科目：高中数学 来源： 题型：
日常生活中，某些东西所含的热量比较高，对我们的身体有一定的影响，下表给出了不同类型八种饼干的数据，第一列数据表示八种饼干各含热量的百分比，第二列数据表示顾客对八种饼干所给予分数（百分制）.
| 品种 | 所含热量的百分比 | 口味记录 |
| 1 | 25 | 89 |
| 2 | 34 | 89 |
| 3 | 20 | 80 |
| 4 | 19 | 78 |
| 5 | 26 | 75 |
| 6 | 20 | 71 |
| 7 | 19 | 65 |
| 8 | 24 | 62 |
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求出回归直线；
（3）关于两个变量之间的关系，你能得出什么结论？
（4）为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？
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科目：高中数学 来源： 题型：
品种 | 所含热量的百分比 | 口味记录 |
1 | 25 | 89 |
2 | 34 | 89 |
3 | 20 | 80 |
4 | 19 | 78 |
5 | 26 | 75 |
6 | 20 | 71 |
7 | 19 | 65 |
8 | 24 | 62 |
(1)若二者有线性相关关系,求出回归直线.
(2)关于两个变量之间的关系,你能得出什么结论？
(3)为什么人们更喜欢吃位于回归直线上方的饼干而不是下方的饼干？
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＝
，
＝
，代入公式
，得(注意：不必把
，
化为小数，以减小误差)
＝1.036710，
－1.036 710×
＝76.125－24.233 1＝51.891 9．
＝51.9＋1.037x．
＝51.9＋1.037x中的回归系数b＝1.037，它的意义是：热量比每增加一个百分比，口味记录平均增加1.037分．