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    【题目】如图，棱长为2的正方体中，点分别为棱的中点，以为圆心，1为半径，分别在面和面内作弧和，并将两弧各五等分，分点依次为、、、、、以及、、、、、．一只蚂蚁欲从点出发，沿正方体的表面爬行至，则其爬行的最短距离为________．参考数据：；；）

    【答案】

    【解析】

    根据空间位置关系，将平面旋转后使得各点在同一平面内，结合角的关系即可求得两点间距离的三角函数表达式.根据所给参考数据即可得解.

    棱长为2的正方体中，点分别为棱的中点，以为圆心，1为半径，分别在面和面内作弧和.

    将平面绕旋转至与平面共面的位置，如下图所示：

    则，所以；

    将平面绕旋转至与平面共面的位置，将绕旋转至与平面共面的位置，如下图所示：

    则，所以；

    因为，且由诱导公式可得，

    所以最短距离为，

    故答案为：.

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