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    已知（
    tanα
    sinθ
    -
    tanβ
    tanθ
    ）2=tan2α-tan2β，求证cosθ=
    tanβ
    tanα
    分析：先去掉分母，然后平方展开，利用同角三角函数的基本关系式，化简，再配方，即可得到结果．
    解答：解：因为 （
    tanα
    sinθ
    -
    tanβ
    tanθ
    ）2=tan2α-tan2β，
    所以tan2α-2tanαtanβcosθ+tan2βcos2θ=sin2θ（tan2α-tan2β）
    即：tan2α-2tanαtanβcosθ+tan2β=sin2θtan2α
    ∴tan2αcos2θ-2tanαtanβcosθ+tan2β=0
    即（tanαcosθ-tanβ）2=0
    所以cosθ=
    tanβ
    tanα
    点评：本题考查三角函数恒等式的证明，切化弦，配方等知识，考查计算能力，是基础题．
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    已知：f(α)=
    sin(-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(2π+α)tan(π+α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若角α的终边在第二象限且sinα=
    3
    5
    ，求f（α）．

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    已知：3Sinβ=Sin（2α+β），则tanβ的最大值是
    		2
    4
    		2
    4
    ．

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    已知：tan（α+β）=2tanβ，求证：3sinα=sin（α+2β）．

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    已知f(α)=
    tan(3π-α)•cos(4π-α)•sin(
    π
    2
    +α)
    cos(π+α)

    （Ⅰ）化简f（α）； 
    （Ⅱ）若f（
    π
    2
    -α）=-
    3
    5
    ，且α是第二象限角，求tanα．

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