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    已知：tan（α+β）=2tanβ，求证：3sinα=sin（α+2β）．
    分析：此题用分析法证明即可．
    解答：解：要证明3sinα=sin（α+2β），
    只需证3sin（α+β-β）=sin（α+β+β），
    展开化为sin（α+β）cosβ=2cos（α+β）sinβ，
    即只需证tan（α+β）=2tanβ，
    而上式是已知的，显然成立，因此原结论成立．
    点评：在用综合法不易寻找解题思路时可以考虑使用分析法来证明．
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    已知：tanθ=
    ba
    ，求证：acos2θ+bsin2θ=a．

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    已知：tan(α+
    π
    4
    )=-
    1
    2
    ，(
    π
    2
    ＜α＜π)    ．
    （1）求tanα的值；
    （2）求
    sin(α-
    π
    4
    )
    sin2α-2cos2α
    的值．

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    已知cosθ-tanθ＜0，那么角θ是（　　）

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    已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
    lim
    n→∞
    Sn+1
    Sn
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    tan(3π-α)•cos(4π-α)•sin(
    π
    2
    +α)
    cos(π+α)

    （Ⅰ）化简f（α）； 
    （Ⅱ）若f（
    π
    2
    -α）=-
    3
    5
    ，且α是第二象限角，求tanα．

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