[题目]某养殖的水产品在临近收获时.工人随机从水中捕捞只.其质量分别在.经统计分布直方图如图所示.(1)求这组数据的众数,(2)现按分层抽样从质量为的水产品种随机抽取只.在从这只中随机抽取只.求这只水产品恰有只在内的概率,(3)某经销商来收购水产品时.该养殖场现还有水产品共计约只要出售.经销商提出如下两种方案:方案A:所有水� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某养殖的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞只，其质量分别在

（单位：克），经统计分布直方图如图所示.

（1）求这组数据的众数；

（2）现按分层抽样从质量为的水产品种随机抽取只，在从这只中随机抽取只，求这只水产品恰有只在内的概率；

（3）某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约只要出售，经销商提出如下两种方案：

方案A：所有水产品以元/只收购；

方案B：对于质量低于克的水产品以元/只收购，不低于克的以元/只收购，

通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？

【答案】（1）75；（2）；（3）见解析

【解析】试题分析：（1）第（1）问，直接观察统计分布直方图得到这组数据的众数.（2）第（2）问，利用古典概型概率公式得这只水产品恰有只在内的概率.(3)第（3）问，先分别计算出两种方案的获利，再比较.

试题解析：

（1）该样本的众数为275.

（2）抽取的6只水产品中，质量在和内的分别有4只和2只.

设质量在内的4只水产品分别为，质量在内的2只水产品分别为. 从这6只水产品中选出3只的情况共有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共计20种，其中恰有一个在内的情况有，，，，，，，，，，，共计12种，因此概率.

(3)方案A：元；

方案B：低于300克：元，不低于300克：元，

总计元.

由，故B方案获利更多，应选B方案.

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