【题目】某地的中小学办学条件在政府的教育督导下,迅速得到改变.教育督导一年后.分别随机抽查了初中(用
表示)与小学(用
表示)各10所学校.得到相关指标的综合评价得分(百分制)的茎叶图如图所示.则从茎叶图可得出正确的信息为( )(80分及以上为优秀). ①初中得分与小学得分的优秀率相同;②初中得分与小学得分的中位数相同③初中得分的方差比小学得分的方差大④初中得分与小学得分的平均分相同.
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A.①②B.①③C.②④D.③④
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,取相同长度单位建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求曲线
和直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)直线
与
轴交点为
,经过点
的直线与曲线
交于
,
两点,证明:
为定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】给定椭圆
:
,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“伴椭圆”,若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上一个端点到
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
作椭圆
的“伴随圆”
的动弦
,过点
、
分别作“伴随圆”
的切线,设两切线交于点
,证明:点
的轨迹是直线,并写出该直线的方程;
(3)设点
是椭圆
的“伴随圆”
上的一个动点,过点
作椭圆
的切线
、
,试判断直线
、
是否垂直?并说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某校共有学生2000人,其中男生1100人,女生900人为了调查该校学生每周平均课外阅读时间,采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均课外阅读时间(单位:小时)
(1)应抽查男生与女生各多少人?
(2)如图,根据收集100人的样本数据,得到学生每周平均课外阅读时间的频率分布直方图,其中样本数据分组区间为
.若在样本数据中有38名女学生平均每周课外阅读时间超过2小时,请完成每周平均课外阅读时间与性别的列联表,并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均课外阅读时间与性别有关”.
![]()
男生 | 女生 | 总计 | |
每周平均课外阅读时间不超过2小时 | |||
每周平均课外阅读时间超过2小时 | |||
总计 |
附:![]()
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】数列
的前
项1,3,7,
,
(
)组成集合
,从集合
中任取
(
)个数,其所有可能的
个数的乘积的和为
(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记
.例如:当
时,
,
,
;
时,
,
,
,
.
(1)当
时,求
,
,
,
的值;
(2)证明:
时集合
的
与
时集合
的
(为以示区别,用
表示)有关系式
(
,
);
(3)试求
(用
表示).
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