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(2口口6•杭州一模)下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量
a
b
恒有:m(
a
-
b
)=m
a
-m
b
;(2)对于实数m,n和向量
a
,恒有:(m-n)
a
=m
a
-n
a
;(3)若m
a
=m
b
(m∈R,m≠口),则
a
=
b
;(u)若m
a
=n
a
(m,n∈R),则m=n,其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
(上)对于实数m和向量
a
b
,根据向量的数乘满足分配律,故恒有:m(
a
-
b
)=m
a
-m
b
,故(上)正确.
(2)对于实数m,n和向量
a
,根据向量的数乘运算律,恒有(m-n)
a
=m
a
-n
a
,故 (2)正确.
(3)若m
a
=m
b
(m∈R,m≠0),两边同时除以m,则可得
a
=
b
,故(4)不正确.
(4)若m
a
=n
a
(m,n∈R),则m=n不成立,如当
a
=
0
时,m和n不一定相等.
综上,(上)、(2)、(3)正确,(4)不正确,
故选 C.
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