Question

【题目】如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是 .(填序号)

①当0<CQ<时，S为四边形；

②当CQ=时，S为等腰梯形；

③当CQ=时，S与C1D1的交点R满足C1R=；

④当<CQ<1时，S为六边形；

⑤当CQ=1时，S的面积为.

Answer 1

【答案】①②③⑤

【解析】

试题分析：①正确，当时，截面S与正方体的另一个交点落在线段上，所以截面为四边形，②正确，当时，截面S与正方体的另一个交点落在点,此时四边形是等腰梯形，③正确，当时，如图延长至,使,连接AN交于S,连接NQ交于R,连接SR，可证明,由，可得,故可得,所以正确；④当时，根据③可得四边形是五边形，不是六边形，故不正确；⑤当时，

截面四边形是边长为的菱形，其对角线为正方形的对角线长，另一条对角线长为面对角线长为，所以,故正确；故填：①②③⑤