Question

【题目】将函数y=3sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A.在区间[ ， ]上单调递减
B.在区间[ ， ]上单调递增
C.在区间[﹣ ， ]上单调递减
D.在区间[﹣ ， ]上单调递增

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函数y=3sin（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度，
得到的图象所对应的函数解析式为：y=3sin[2（x﹣ ）+ ]．
即y=3sin（2x﹣ ）．
当函数递增时，由 ，得 ．
取k=0，得 ．
∴所得图象对应的函数在区间[ ， ]上单调递增．
故选：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识，掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．