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    是否存在实数a、b，使得f(x)＝ax＋b对于所有x∈[0，2π]都满足不等式[f(x)]2－cosx·f(x)＜sin2x?

    答案：
    解析：

    　　解：假设存在实数a、b满足题设，则

    　　，即．

    　　令x＝0，得0＜b＜1．　　　　　　①

    　　令x＝，得｜，

    　　∴－1＜a＋b＜0．　　　　　　　 ②

    　　令x＝2，得＜，

    　　∴0＜2a＋b＜1．　　　　　　　　③

    　　①＋③得　0＜a＋b＜1，与②矛盾，

    　　∴原假设不成立，即a、b 不存在．

    　　分析：通过特例引路，探求使不等式恒成立的a、b值是否存在．

    　　点评：事实上，若令g(x)＝ax＋b－cosx，则g(0)、g(π)g(2π)之间满足：

    　　g(0)＋g(2π)＋2＝2g(π)


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    12
    ，2]    ，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；
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    1
    b
    ，
    1
    a
    ]    ，若存在，求出实数a，b的值； 若不存在，说明理由．

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    1x
    |    ．
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    （II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．

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