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    【题目】设点是抛物线上的动点，是的准线上的动点，直线过且与（为坐标原点）垂直，则点到的距离的最小值的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    设出点坐标，表示出直线，将点到直线的距离转化成，与直线平行且与抛物线相切的直线与直线间的距离.再找到其取值范围.

    抛物线的准线方程是

    若点的坐标为，此时直线的方程为，

    显然点到直线的距离的最小值是1

    若点的坐标为，其中

    则直线的斜率为

    直线的斜率为

    直线的方程为

    即，

    设与直线平行且与抛物线相切的直线方程为

    代入抛物线方程得

    所以

    解得

    所以与直线平行且与抛物线相切的直线方程为

    所以点到直线的距离的最小值为直线与直线的距离，即

    因为

    所以

    综合两种情况可知点到直线的距离的最小值的取值范围是

    所以选B项.

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    （2）证明：面面；

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    讨论的单调性.

    若，求的取值范围.

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    A. B. C. D.

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