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    已知点F为双曲线
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是（5，1），则4|MF|+5|MA|的最小值为（　　）
    A．12B．20C．9D．16
    由题意可知，a=4，b=3，c=5，
    ∴e=
    5
    4
    ，右准线方程为x=
    16
    5
    ，且点A在双曲线张口内．
    则|MF|=e•d=
    5
    4
    d（d为点M到右准线的距离）．
    ∴4|MF|+5|MA|=5（d+|MA|），
    当MA垂直于右准线时，
    d+|MA|取得最小值，最小值为5-
    16
    5
    =
    9
    5
    ，
    故4|MF|+5|MA|的最小值为9．
    故选C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）
    A．4
    		2
    		B．4C．2
    		2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）与抛物线y2=12x有一个公共焦点F，过点F且垂直于实轴的弦长为
    		2
    2
    ，则双曲线的离心率等于（　　）
    A．
    3
    		2
    4
    		B．
    		2
    2
    		C．
    4
    		3
    3
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，椭圆C1、C2与双曲线C3、C4的离心率分别是e1、e2与e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小关系是（　　）
    A．e2＜e1＜e3＜e4B．e2＜e1＜e4＜e3
    C．e1＜e2＜e3＜e4D．e1＜e2＜e4＜e3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．4B．
    		2
    		C．
    1
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    b2
    =1（b＞0）的左顶点为A1，右顶点A2，右焦点为F，点P为双曲线上一点，
    PF
    •
    A1A2
    =0，
    PA1
    •
    PA2
    =
    10
    3
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		15
    3
    		B．
    5
    		3
    3
    		C．
    		5
    3
    		D．
    		5
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，右焦点为F，点A（0，b），线段AF交双曲线于点B，且
    AB
    =2
    BF
    ，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    		10
    2
    		B．
    		10
    		C．
    		5
    2
    		D．
    		5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数m是2，6的等差中项，则双曲线x2-
    y2
    m
    =1    的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．
    		5
    2
    		D．
    		5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点为，则的值为(    )
    A．B．C．D．

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