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    【题目】高二年级有男生490人，女生510人，张华按男生、女生进行分层，通过分层随机抽样的方法，得到男生、女生的平均身高分别为170.2cm和160.8cm.

    （1）如果张华在各层中按比例分配样本，总样本量为100，那么在男生、女生中分别抽取了多少名？在这种情况下，请估计高二年级全体学生的平均身高.

    （2）如果张华从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70，那么在这种情况下，如何估计高二年级全体学生的平均身高更合理？

    【答案】（1）男生49人，女生51人，平均身高165.4cm（2）见解析

    【解析】

    （1）先计算抽样比例，得到男生人数和女生人数，再计算平均身高得到答案.

    （2）根据（1）的计算公式计算得到答案.

    （1）抽取男生人数为，抽取女生人数为.

    高二年级全体学生的平均身高估计为（cm）.

    （2）仍按（1）方式进行估计，即（cm）.

    练习册系列答案
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    A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．

    （1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

    （2）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值．

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    【题目】已知函数.

    （1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

    （2）设，问函数的图像是否关于某直线成轴对称图形，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；（可利用真命题：“函数的图像关于某直线成轴对称图形”的充要条件为“函数是偶函数”）

    （3）设，函数，若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2x-P2-x，则下列结论正确的是（　　）

    A. ，为奇函数且为R上的减函数

    B. ，为偶函数且为R上的减函数

    C. ，为奇函数且为R上的增函数

    D. ，为偶函数且为R上的增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学举行一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的样本的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

    （Ⅰ）写出， ， ， 的值．

    （Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的名同学来自同一组的概率．

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设表示所抽取的名同学中来自第组的人数，求的分布列及其数学期望．

    组别

    分组

    频数

    频率

    第组

    第组

    第组

    第组

    第组

    合计

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 （ x R ,且 e 为自然对数的底数）．

    ⑴ 判断函数 f x 的单调性与奇偶性；

    ⑵是否存在实数 t ，使不等式对一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义域为R的奇函数.

    （1）求t的值；

    （2）判断在R上的单调性，并用定义证明；

    （3）若函数在上的最小值为-2，求k的值.

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