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    【题目】选修4-4：极坐标与参数方程

    在平面直角坐标系xoy中，曲线，直线过点与曲线交于二点， 为中点．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，以平面直角坐标系xoy的单位1为基本单位建立极坐标系．

    (1)求直线的极坐标方程；

    (2) 为曲线上的动点，求的范围．

    【答案】(1) 的极坐标方程为;

    (2) .

    【解析】试题分析：（1）设直线的参数方程为，与曲线的普通方程联立得： ，借助韦达定理易得: , 得的斜率从而求得直线l的方程.(2)设， ，反解易得： ，利用正弦函数的有界性，建立关于k的不等式，解之即可.

    试题解析：

    (1)设直线的参数方程为， 二点对应的参数分别为

    的普通方程为

    与的方程联立得

    则为的二根

    则, 得的斜率

    故的普通方程为

    的极坐标方程为；

    (2) 为曲线上的动点，故设

    令

    得，其中

    , 得或

    的范围.

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    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）若，讨论的单调性；

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