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    如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点.

    求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；

     (Ⅱ)AD=AE.

     

    【答案】

    见解析

    【解析】(I)本小题根据切割线定理，及割线定理可知和, 然后两式结合可得

    (II)利用分析法要证：AD=AE

    然后根据题目条件进行推证即可证出结论.

    （Ⅰ）分别是⊙的割线∴   ①      （2分）

    又分别是⊙的切线和割线∴ ②     （4分）

    由①，②得                                （5分）

    （Ⅱ）连结、

    设与相交于点∵是⊙的直径∴ ∴是⊙的切线. 

    由（Ⅰ）知，∴∥∴⊥,   （8分）

    又∵是⊙的切线，∴ 又，∴

    ∴

     

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    x 3 
    		3
    		 4
    		6
    y -
    		3
    		3
    		 -2
    		2
    （1）求C1，C2的标准方程．
    （2）如图，过点M（2，0）的直线l与C2相交于A，B两点，A在x轴下方，B在x轴上方，且
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （3）与（2）中直线l平行的直线l1与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3，2），求△PCD的面积．

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    1
    2
    (x-sinx)，x∈(0，2π)
    1
    2
    (x-sinx)，x∈(0，2π)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A、选修4-1：
    几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
    B、选修4-2：矩阵变换
    求圆C：x2+y2=4在矩阵A=[
    20
    01
    ]的变换作用下的曲线方程．
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    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
    D、选修4-5：不等式选讲
    已知a、b、c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c．求证：
    		a
    cos2θ+
    		b
    sin2θ＜
    		c
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市高一第二学期阶段质量检测数学试题 题型：填空题

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