Question

以（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．x²+y²+3x-y=0
D．x²+y²-3x+y=0

Answer 1

【答案】分析：由已知的两点为直径的两端点，可得连接两点的线段的中点为圆心，连接两点线段长度的一半为圆的半径，故由中点坐标公式求出两点的中点，即为圆心坐标，利用两点间的距离公式求出两点间的距离，求出距离的一半即为圆的半径，根据求出的圆心坐标和半径写出圆的方程即可．
解答：解：∵（1，1）和（2，-2）为一条直径的两个端点，
∴两点的中点（，）即（，-）为圆的圆心，
又两点间的距离d==，
∴圆的半径为，
则所求圆的方程为（x-）²+（y+）²=，即x²+y²-3x+y=0．
故选D
点评：此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：中点坐标公式，两点间的距离公式，以及圆标准方程与一般式方程的转化，其中根据题意求出圆心坐标和圆的半径是解本题的关键．