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    【题目】已知四棱台的上下底面分别是边长为和的正方形，且底面，点为的中点,在边上，且.

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证： .

    【答案】（1）证明见解析

    （2）证明见解析

    【解析】

    （1）由题意可证得四边形PQBM为平行四边形，得出PQ∥BM，故而PQ∥面A1ABB1；(2) 取中点，连结在平面AABB中证明BMAB，再证明AB面PBC.，从而证出

    （1）在边上，∴，

    ∵为梯形的中位线，，，

    ∴，， 又∵，

    ∴，且= ∴四边形是平行四边形，

    ∴，又平面，平面，

    ∴平面.

    （2）取中点，连结，，

    在，∴平面.

    ∵面，∴面，

    ∴，∵是正方形， ∴，

    又平面，平面，，

    ∴平面，∵平面，∴.

    ∵，，，

    ∴≌，∴，

    ∵，∴，

    ∴，

    ∵平面，平面，，

    ∴平面.∵平面

    ∴.

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    A.4n
    B.﹣4n
    C.2n（n+1）
    D.﹣2n（n+1）

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    （1）过直线有且仅有一个平面，使//;

    （2）过直线有且仅有一个平面，使 ;

    （3）在空间中存在平面，使//,//;

    （4）在空间中不存在平面，使 , ;

    其中正确命题的序号是____________.

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    【题目】如图,在四棱锥中,是等腰三角形,且.四边形是直角梯形,,,,,.

    （Ⅰ）求证:平面;

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    （Ⅲ）请在图中所给的五个点中找出两个点,使得这两点所在的直线与直线垂直,并给出证明.

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