【题目】意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题：已知一对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是
，其中
，
.若从该数列的前120项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】把一块边长为
的正六边形铁皮，沿图中的虚线（虛线与正六边形的对应边垂直）剪去六个全等的四边形（阴影部分），折起六个矩形焊接制成一个正六棱柱形的无盖容器（焊接损耗忽略），设容器的底面边长为
.
（1）若
，且该容器的表面积为
时，在该容器内注入水，水深为
，若将一根长度为
的玻璃棒（粗细忽略）放入容器内，一端置于
处，另一端置于侧棱
上，忽略铁皮厚度，求玻璃棒浸人水中部分的长度；
（2）求该容器的底面边长
的范围，使得该容器的体积始终不大于
.
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【题目】天上有些恒星的亮度是会变化的，其中一种称为造父（型）变星，本身体积会膨胀收缩造成亮度周期性的变化.第一颗被描述的经典造父变星是在1784年.
上图为一造父变星的亮度随时间的周期变化图，其中视星等的数值越小，亮度越高，则此变星亮度变化的周期、最亮时视星等，分别约是（ ）
A.5.5，3.7B.5.4，4.4C.6.5，3.7D.5.5，4.4
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【题目】设双曲线
的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线分别交双曲线左、右两支于点P，Q，点M为线段PQ的中点，若P，Q，F1都在以M为圆心的圆上，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
A.
B.2C.
D.2
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和极坐标方程；
（Ⅱ）M，N为曲线C．上两点，若OM⊥ON，求|MN|的最小值．
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【题目】如图，斜率为
的直线交抛物线
于
两点，已知点
的横坐标比点
的横坐标大4，直线
交线段
于点
，交抛物线于点
．
（1）若点的横坐标等于0，求
的值；
（2）求
的最大值．
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【题目】《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问谷雨日影长为（ ）
A.七尺五寸B.六尺五寸C.五尺五寸D.四尺五寸
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【题目】现有一排10个位置的空停车场，甲、乙、丙三辆不同的车去停放，要求每辆车左右两边都有空车位且甲车在乙、丙两车之间的停放方式共有_________种.
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