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    【题目】已知a＜0，解关于x的不等式ax2+（1﹣a）x﹣1＞0．

    【答案】解：原不等式可化为（ax+1）（x﹣1）＞0，∵a＜0，
    ∴（x+ ）（x﹣1）＜0，且不等式对应方程的两个实数根为﹣ 和1；
    当﹣1＜a＜0时，﹣ ＞1，不等式的解集为{x|1＜x＜﹣ }；
    当a=﹣1时，﹣ =1，不等式为（x﹣1）2＜0，其解集为；
    当a＜﹣1时，﹣ ＜1，不等式的解集为{x|﹣ ＜x＜1}．
    【解析】对a分类讨论，先判断其相应方程的解集的情况，再把二次项的系数变为大于0，进而可求出不等式的解集．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边)．

    练习册系列答案
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    【题目】求适合下列条件的椭圆的标准方程：

    (1)以(0,5)和(0，－5)为焦点，且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26；

    (2)以椭圆9x2＋5y2＝45的焦点为焦点，且经过M(2， )．

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    【题目】在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）在上述△ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围．

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    【题目】如图，在几何体中，平面平面，四边形为菱形，且， ， ∥， 为中点．

    （Ⅰ）求证： ∥平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）在棱上是否存在点，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知， ， .

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）记，设， 为函数图象上的两点，且.

    （i）当时，若在， 处的切线相互垂直，求证： ；

    （ii）若在点， 处的切线重合，求的取值范围.

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    【题目】设函数， = .

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若函数有两个零点.

    (1)求满足条件的最小正整数的值；

    (2)求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.

    (1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;

    (2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用n种不同的颜色为下列两块广告牌着色，（如图甲、乙），要求在A，B，C，D四个区域中相邻（有公共边界）的区域不用同一颜色.

    （1）若n=6,则为甲图着色时共有多少种不同的方法；

    （2）若为乙图着色时共有120种不同方法，求n.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某厂家拟在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3﹣ （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
    （1）将2010年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
    （2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大．

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