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    设M，N，P为平面，a，b，c为直线，则下列条件

    (1)a∥M，b∥N，M∥N；

    (2)M∥N，M∩P＝a，N∩P＝b；

    (3)a∥M，aN，b∥N，bM，M∩N＝c；

    (4)a⊥P，M⊥P，N⊥P，M∩N＝b．

    其中，能推出a∥b的是

    [　　]

    A．(1)，(2)
    B．(1)，(2)，(3)
    C．(2)，(3)，(4)
    D．(1)，(2)，(3)，(4)
    答案：C
    解析：

    (2)是面面平行的性质定理即一个平面与两个平行平面相交，则交线平行；

    (3)由线面平行的性质定理得a//c,b//c则a//b

    (4)M⊥P，N⊥P，M∩N＝b

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8，M，N，P分别是A1B1，AD，B B1的中点．
    （1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB1C1C的交线；
    （2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长．

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    科目：高中数学 来源：2001～2002学年度 第一学期 教学目标检测 高三数学 题型：013

    设a，b，c为三条不同的直线，M，N，P为三个不同的平面，有下列四个命题：

    ①a∥c，b∥ca∥b
    ②M∥P，N∥PM∥N
    ③a⊥P，b⊥Pa∥b
    ④M⊥c，N⊥cM∥N

    其中正确命题的序号是

    [　　]

    A．①③④
    B．①②④
    C．②③④
    D．①②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8，M，N，P分别是A1B1，AD，B B1的中点．
    （1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB1C1C的交线；
    （2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　)

    A．4条          B．6条 

    C．8条          D．12条

    [答案]　D

    [解析]　如图所示，设M、N、P、Q为所在边的中点，

    则过这四个点中的任意两点的直线都与面DBB1D1平行，这种情形共有6条；同理，经过BC、CD、B1C1、C1D1四条棱的中点，也有6条；故共有12条，故选D.

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