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    设为实数, 且函数的最小值为.

    　(1)设, 求的取值范围, 并把表示为的函数.

    (2)求的值.

    解析:(1)∵, ∴要使t有意义, 必须, 解得-1≤x≤1

    ∵, 且t≥0    ∴t的取值范围是

    又, ∴,

    (2)由题意知g()即为函数m(t)=, 的最小值.

    此时, m(t)在[,2]上是减函数, 故得g()=m(2)= -

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
    （1）设函数f（x）=-x+2
    		x
    +alnx，其中a≠0．
    ①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
    ②求函数f（x）的单调区间
    （2）已知函数g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x1，x2∈R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=
    x1+λx2
    1+λ
    ，β=
    x2+λx1
    1+λ
    ，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省吉安市高三最后一次模拟考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）各项为正数的数列的前项和为，且满足：

       

       （1）求；[来源:Zxxk.Com]

        （2）设函数，求数列的前项和；

       （3）设为实数，对满足的任意正整数、、，不等式

            恒成立，求实数的最大值。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
    （1）设函数f（x）=-x+2数学公式+alnx，其中a≠0．
    ①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
    ②求函数f（x）的单调区间
    （2）已知函数g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x1，x2∈R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=数学公式，β=数学公式，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点(1,1)为函数f(x)的驻点，则称f(x)具有“1—1驻点性”.

    （1）设函数f(x)=-x+2+alnx，其中a≠0。

    ①求证：函数f(x)不具有“1—1驻点性”；②求函数f(x)的单调区间

    （2）已知函数g(x)=bx3+3x2+cx+2具有“1—1驻点性”，给定x1，x2ÎR，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=，β=，若|g(α)-g(β)|＞|g(x1)-g(x2)|，求λ的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省无锡市高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    函数的导数为0的点称为函数的驻点，若点（1，1）为函数f（x）的驻点，则称f（x）具有“1-1驻点性”．
    （1）设函数f（x）=-x+2+alnx，其中a≠0．
    ①求证：函数f（x）不具有“1-1驻点性”
    ②求函数f（x）的单调区间
    （2）已知函数g（x）=bx3+3x2+cx+2具有“1-1驻点性”，给定x1，x2∈R，x1＜x2，设λ为实数，且λ≠-1，α=，β=，若|g（α）-g（β）|＞|g（x1）-g（x2）|，求λ的取值范围．

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