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    如图所示，四边形ABCD是矩形，，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G

    （1）求证：AE平面BCE
    （2）求证：AE//平面BFD

    （1）先证BF AE   （2）先证GF//AE

    解析试题分析：（1）∵   又知四边形ABCD是矩形，故AD//BC
    ∴    故可知      
    ∵  BF平面ACE  ∴ BF AE                
    又
    ∴ AE平面BCE                        
    （2） 依题意，易知G为AC的中点
    又∵  BF平面ACE  所以可知 BFEC， 又BE＝EC
    ∴ 可知F为CE的中点   , 故可知 GF//AE                     
    又可知
    ∴ AE//平面BFD    
    考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质；平面与平面垂直的性质．
    点评：本题通过线线平行和线面平行，线线垂直和线面垂直及面面垂直的转化，来考查线面、面面平行和垂直的判定定理．

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    为的中点.将沿折起,得到如图2所示的四棱锥,其中.

    (Ⅰ) 证明:平面；
    (Ⅱ) 求二面角的平面角的余弦值.

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    （Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求二面角A1-BC1-B1的余弦值；
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    （1）求证：平面EAC⊥平面BDEF;
    （2）求几何体ABCDEF的体积.

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    已知四棱锥P－ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．


    （１）求四棱锥P－ABCD的体积；
    （２）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
    （３）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三棱柱的所有棱长都为，且平面，为中点．

    （Ⅰ）求证：面；
    （Ⅱ）求二面角的大小的余弦值；
    （Ⅲ）求点到平面的距离．

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    如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，


    (1)求四棱锥S-ABCD的体积;
    (2)求证：
    (3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的长.

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