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    【题目】在游学活动中，在处参观的第组同学通知在处参观的第组同学：第组正离开处向的东南方向游玩，速度约为米/分钟．已知在的南偏西方向且相距米，第组同学立即出发沿直线行进并用分钟与第组同学汇合．

    （）设第组同学行进的方位角为，求．

    （方位角：从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角）

    （）求第组同学的行进速度为多少？

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    分析：(1)先根据条件，再根据两角和余弦公式求．(2) 先根据条件得三角形，再根据余弦定理求，除以时间得速度.

    详解：

    （）假设第组同学与第组同学在处汇合，如图，建立数学模型，

    则，米，

    ∴，是等腰三角形，

    ∴，

    ∴，

    ．

    （）在中，由余弦定理可得：

    ．

    ∴，

    故第组同学的行进速度为米/分钟．

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