练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为
    1
    4
    ；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号客车走高速公路，且三辆客车是否被堵车相互之间没有影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为
    13
    32
    ．
    （1）求客车走高速公路被堵车的概率．
    （2）求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率．
    分析：由于各车是否被堵车相互之间没有影响，故可以用相互独立事件的概率乘法公式求解本题
    （1）设客车走高速公路被堵车的概率为p，由题设条件若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为
    13
    32
    建立方程求解即可．
    （2）‘三辆客车中至少有一辆被堵车’的对立事件‘没有一辆车被堵车’，故可先对立事件的概率，再根据公式求解．
    解答：解：（1）客车走一级公路堵车的概率为
    1
    4
    ，不堵车的概率为
    3
    4
    ，设客车走高速公路被堵车的概率是p，则不堵车的概率是1-p，
    于是有
    C
    1
    2
    ×
    1
    4
    × 
    3
    4
    (1-p)+(
    3
    4
    )    2    ×p    =
    13
    32
    ，
    解得p=
    1
    6
    ．
    答：大客车走高速公路被堵车的概率是
    1
    6
    ．
    （2）“三辆客车至少有一辆被堵车”的对立事件是“没有堵车”
    没有堵车的概率是
    3
    4
    ×
    5
    6
    × 
    3
    4
    =
    15
    32
    ，
    “三辆客车至少有一辆被堵车”的概率是1-
    15
    32
    =
    17
    32
    ，
    答：三辆客车中至少有一辆被堵车的概率是
    17
    32
    ．
    点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式以及对立事件的概率，解题时正确分类与正确转化是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为
    1
    4
    ；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号公路走高速公路，且在辆客车是否被堵车相互之间无影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为
    12
    32
    ．
    （I）求客车走高速公路被堵车的概率；
    （II）求三辆客车中被堵车辆的辆数ξ的数学期望和方差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为数学公式；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号客车走高速公路，且三辆客车是否被堵车相互之间没有影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为数学公式．
    （1）求客车走高速公路被堵车的概率．
    （2）求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为数学公式；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号公路走高速公路，且在辆客车是否被堵车相互之间无影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为数学公式．
    （I）求客车走高速公路被堵车的概率；
    （II）求三辆客车中被堵车辆的辆数ξ的数学期望和方差．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广西桂林市、防城港市高三第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    A地某单位用三辆客车送职工去B地旅游，从A地到B地有高速公路和一级公路各一条，已知客车走一级公路堵车的概率为；若1号、2号两辆客车走一级公路，3号客车走高速公路，且三辆客车是否被堵车相互之间没有影响，若三辆客车中恰有一辆被堵车的概率为．
    （1）求客车走高速公路被堵车的概率．
    （2）求三辆客车中至少有一辆被堵车的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案