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    【题目】设为平面直角坐标系xOy中的点集，从中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M,N,记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x(),点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y().若是边长为1的正方形，给出下列三个结论:

    ①x(Q)的最大值为

    ②x(Q)+y(Q)的取值范围是

    ③x(Q)-y(Q)恒等于0.

    其中所有正确结论的序号是_________

    【答案】①②③．

    【解析】

    易得与正方形的位置无关,故可以考虑将正方形确定在原点,再绕着原点旋转分析所有情况即可.

    如图由题易得与正方形的位置无关,故将正方形确定在原点,则只需考虑当正方形绕着原点旋转的所有情况即可.此时对角线长.当正方形边均平行于坐标轴时取最小值.且

    对①,,故①正确

    对②, ,故②正确.

    对③,因为,故,故③正确.

    故答案为：①②③

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