[题目]设为平面直角坐标系xOy中的点集.从中的任意一点P作x轴.y轴的垂线.垂足分别为M,N,记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x(),点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y().若是边长为1的正方形.给出下列三个结论:①x(Q)的最大值为②x(Q)+y(Q)的取值范围是 ③x(Q)-y(Q)恒等于0.其中所有正确结论的序号是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设为平面直角坐标系xOy中的点集，从中的任意一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M,N,记点M的横坐标的最大值与最小值之差为x(),点N的纵坐标的最大值与最小值之差为y().若是边长为1的正方形，给出下列三个结论:

①x(Q)的最大值为

②x(Q)+y(Q)的取值范围是

③x(Q)-y(Q)恒等于0.

其中所有正确结论的序号是_________

【答案】①②③．

【解析】

易得与正方形的位置无关,故可以考虑将正方形确定在原点,再绕着原点旋转分析所有情况即可.

如图由题易得与正方形的位置无关,故将正方形确定在原点,则只需考虑当正方形绕着原点旋转的所有情况即可.此时对角线长.当正方形边均平行于坐标轴时取最小值.且

对①,,故①正确

对②, ,故②正确.

对③,因为,故,故③正确.

故答案为：①②③

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