Question

【题目】英国“脱欧”这件国际大事引起了社公各界广泛关注，根据最新情况，英国大选之后，预计将会在2020日年1月31日完成“脱欧”，但是因为之前“脱欧”一直被延时，所以很多人认为并不能如期完成，某媒体随机在人群中抽取了100人做调查，其中40岁以下的人群认为能完成的占，而40岁以上的有10人认为不能完成

（1）完成列联表，并回答能否有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”？

	能完成	不能完成	合计
40岁以上			55
40岁以下
合计

（2）现按照分层抽样抽取20人，在这20人的样本中，再选取40岁以下的4人做深度调查，至少有2人认为英国能够完成“脱欧”的概率为多少？

附表：

（）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”；（2）.

【解析】

（1）由题意填写列联表,结合公式,即可求得答案;

（2）根据分层抽样的性质求出20人的样本中，选取40岁以下的人数，然后运用古典概率公式进行求解即可.

解：（1）

	能完成	不能完成	合计
40岁以上	45	10	55
40岁以下	30	15	45
合计	75	25	100

所以有90%的把握认为“预测国际大事的准确率与年龄有关”

（2）40岁以上人数为55,,40岁以下为45,比例为,抽取的20人中,40岁以下为9人,其中有6人是认为可以完成的.

其中有2人认为英国能够完成“脱欧”的概率为：；

其中有3人认为英国能够完成“脱欧”的概率为：；

其中有4人认为英国能够完成“脱欧”的概率为：，

所以至少有2人认为英国能够完成“脱欧”的概率为：.